یکی از مسائل بسیار مهم در مدیریت تولید،‏ انتخاب بهترین گزینه برای انجام هر کدام از فعالیت‌های تولید می‌باشد،‏ به نحوی که هزینه و زمان تولید دارای کمترین و کیفیت دارای بیشترین مقدار ممکن باشد. با توجه به تعداد زیاد فعالیت‌ها و گزینه-های انتخابی برای هر فعالیت،‏ معمولاً این انتخاب دارای یک جواب منحصر به فرد نمی‌باشد و می‌توان با استفاده از تابع مطلوبیت و اختصاص دادن وزن‌هایی به زمان و هزینه و کیفیت،‏ بهترین جواب را از بین جواب‌های به دست آمده انتخاب نمود. از آنجا که در دنیای واقعی عدم قطعیت وجود دارد،‏ در رسیدن به یک مدیریت دقیق بایستی عدم قطعیت نیز مورد توجه قرار گیرد. در این مقاله یک مدل ریاضی فازی برای شبکه ای از فعالیت ها پیشنهاد می شود که هر فعالیت در طول پروسه تولید شیر دارای چندین شیوه اجرا می‌باشد تا از میان شیوه های ممکن و موازنه معیارهای آنها با توجه به میزان پذیرش ریسک که با آلفا کات فازی تعریف می شود،‏ بهترین شیوه اجرا برای هر فعالیت مشخص شود. بدین منظور از الگوریتم ژنتیک(NSGA-II)‎ برای حل این مسئله استفاده گردید و به ازای میزان ریسک های مختلف بهترین شیوه های انجام هر فعالیت برای تولید شیر از زایش گاو تا حذف گاو از گله ارائه شد.